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18 mars 2013

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Logique séquentielle, bascules

élément mémoire RS la base de tous les autres
systèmes complexes la machine de Moore
la synchronisation une horloge en plus
bascules maitre-esclave une double bascule
bascules à front réduire les erreurs
mode data lock-out  
paramètres d'utilisation des bascules à connaître
monostable générer une impulsion
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Généralités
Dans les opérateurs booléens examinés précédemment l'état de sortie ne dépend que de l'état présent des entrées, c'est à dire que pour chaque état d'une combinaison d'entrée correspond une valeur toujours la même à la sortie. Nous allons maintenant examiner des systèmes dans lesquels une fonction mémoire va être ajoutée, et alors l'état des sorties dépendra à la fois de l'état actuel des entrées et des états passés.
Nous aurons deux grands types de fonctionnement, soit la valeur des entrées est significative à tout instant, on parle alors de circuits asynchrones, soit elle n'est prise en compte qu'à des instants précis synchronisés par un signal d'horloge, on parle alors de circuits synchrones.


Elément mémoire RS
Considérons le circuit de base constitué dans son principe de deux portes NOR à deux entrées interconnectées comme sur le schéma ci-dessous. Rappelons que dans une porte NOR la sortie vaut 1 si aucune des entrées n'est à 1. On peut en déduire ce qu'on va appeler une table de vérité.

R S Qt Qt+1
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
1 0 1 0
0 1 1 1
1 1 cas interdit car conduisant à une indétermination

On constate deux cas particuliers (en jaune dans la table) correspondant à une fonction mémoire, c'est à dire au maintien à l'instant t+1 de la situation à l'instant t, dans tous les cas les deux sorties sont complémentaires, sauf dans le cas ou R = S = 1 qui est un cas litigieux que l'on doit absolument éviter. En pratique on imposera toujours R.S = 0. En effet, pour des raisons technologiques, il n'est pas possible de passer directement de R = S = 1 à R = S = 0 et selon la rapidité de changement de R par rapport à S on obtiendrait des résultats différents selon le cas transitoire effectif (R = 1 et S = 0 ou R = 0 et S = 1). Rappelons qu'il est strictement impossible de réaliser deux portes NOR (ou tout système même le plus simple) strictement identiques, puisque le dopage d'un semiconducteur est statistique, en conséquence il est exclus de pouvoir garantir que R soit plus rapide que S ou l'inverse.

On donne ci-dessous un exemple de chronogramme du fonctionnement d'une telle bascule RS


systèmes complexes
Ils sont réalisés en combinant des bascules, c'est à dire des systèmes combinant un élément mémoire RS et un système de commande.


En fait on va rencontrer deux types de machines, celles, dites de Moore, dans lesquelles la sortie ne dépend que de l'état interne (c'est lui qu'il faut modifier pour modifier la sortie) et d'autres, dites de Mealy, dans lesquelles il est possible de changer la sortie sans modifier l'état interne mais en changeant uniquement les entrées, ce qui revient à dire qu'on dispose alors de plusieurs états de sortie possibles pour un unique état interne.


machine de Moore (sans les lignes noires) machine de Mealy (avec les lignes noires)

Nous allons d'abord examiner les diverses bascules et leurs caractéristiques avant de les combiner dans des machines de Mealy, en essayant de mettre en exergue les avantages et inconvénients d'une bascule donnée, d'où il découle des variantes améliorées sur certains plans mais éventuellement détériorées sur d'autres.

Il existe plusieurs centaines de circuits intégrés séquentiels "basiques" et plusieurs dizaines de milliers commercialisés obtenus par combinaison des circuits basiques, nous n'en examinerons donc que quelques uns choisis en raison de leurs spécificités et de leur caractère pédagogique.


retour sur les bascules de mémorisation RS
Plutôt que d'utiliser des portes NOR on choisira préférentiellement des réalisations à base de NAND de moindre coût de fabrication.


On peut aussi faire une SR en omettant les 2 NAND d'entrée (ex 74279), ou mettre plusieurs entrées S1S2R (on remplace alors S du schéma ci-dessus par 2 ou plusieurs entrées indépendantes)


la synchronisation

version RST
En ajoutant sur S et R une entrée d'horloge T (via un ET) on va synchroniser le fonctionnement.


Si T = 0 on a donc obligatoirement R = S = 0 et donc maintien du dernier état, on dit que T = 0 verrouille la bascule.

Si T = 1 on retrouve R = R' et S = S' on valide la bascule.

L'intérêt des entrées synchronisées c'est l'élimination des parasites et la définition précise de l'instant de validation. Cependant ici on a toujours le risque d'avoir R = S = 1 entrainant une indétermination a priori de la sortie (en effet dans ce cas lorsque T va passer à 0, R et S vont aussi passer à 0 mais sûrement pas simultanément et il y a donc risque de modification de la sortie), il ne faut donc pas permettre ce cas.

De plus on peut vouloir forcer à 1 ou à 0 la sortie indépendamment de T, ce sera le rôle des entrées dite PRESET forçant Q à 1, ou CLEAR le forçant à 0. Le schéma devient alors le suivant :


S R/td> P C T Q  
0 0 1 1 1 Q-1 mémorisation
0 1 1 1 1 0 mise à 0
1 0 1 1 1 1 mise à 1
x x 0 1 x 1 forçage à 1
x x 1 0 x 0 clear
x x 1 1 0 Q-1 verrouillage

Bascule D à verrouillage
C'est une RST où R et S sont complémentaires par construction.

D T Q Q
0 1 0 1
1 1 1 0
x 0 Q-1 Q-1

Cette bascule recopie l'entrée. Notons que s'il y a des parasites en entrée pendant T = 1 ceux-ci seront "recopiés". Le circuit 7475 est une quadruple bascule D à verrouillage.


bascules de comptage/mode maître-esclave
Pour éviter que les parasites puissent modifier l'état de la sortie, il faudrait lorsque T = 1 que la sortie soit verrouillée, mais l'entrée ouverte et, pour T = 0, que l'entrée soit verrouillée. Cela implique une conception en deux parties selon le principe suivant.


Les commandes seront interconnectées via un inverseur, ainsi quand l'une sera à 1 l'autre sera à 0 et inversement. Une telle structure est dite maître - esclave, dans laquelle le maître est l'élément mémoire d'entrée, l'esclave celui de sortie. Dans une telle structure une RST devient :


On peut évidemment rajouter des entrées asynchrones de forçage à 0 et à 1.

On peut de la même façon réaliser une bascule D/ME

Avantages de la RST/ME inconvénients
bascule JK/ME
C'est une RST dont les sorties sont ramenées aux entrées via deux ET et qui dispose d'entrées asynchrones de mise à 1 ou à 0.


tableau de fonctionnement

J K T Q avec R=S=1
x x 0 Q-1 verrouillage
0 1 0 mise à 0
1 0 1 mise à 1
0 0 Q-1 mémorisation
1 1 Q-1 basculement

Une bascule peut posséder plusieurs entrées J et K, le fonctionnement reste le même (si tous les J sont à 1 alors J = 1, etc.).

De plus si l'entrée S (SET) est à 0 et R (RAZ ou CLEAR ou PRESET) à 1 on a forçage à 1, tandis que S = 1 et R = 0 forçage à 0 et la combinaison R = S = 0 est inemployée.

Les circuits intégrés typiques sont le 74107 double JK/ME, le 7472 simple JK/ME mais à triples entrées.

Avantages et inconvénients

bascules fonctionnant sur front EDGE TRIGGERED
Dans ce principe, la bascule prend en compte l'état des entrées uniquement au moment du changement d'état de l'horloge puis s'autobloque. On va rencontrer 2 types, celles fonctionnant sur front montant (ou positive edge triggered), et celles fonctionnant sur front descendant (negative edge triggered)


exemple de chronogramme pour une bascule PET

Schématiquement on distinguera les divers types de bascules par le graphisme associé à l'entrée d'horloge


exemple de réalisation d'une RST à front montant

S' R' T Q  
x x 0 Q-1 verrouillage
1 0 1 mise à 1
0 1 0 mise à 0
0 0 x Q-1 mémorisation
1 1 1 sur les 2 sorties , anormal à exclure

JK à front montant
Elle est conçue sur le même principe. C'est une RST à front montant à laquelle on a rajouté les 2 portes ET supplémentaires

J K T Q  
x x 0 Q-1 verrouillage
0 0 x Q-1 mémorisation
0 1 0 mise à 0
1 0 1 mise à 1
1 1 Q-1 basculement

Qn+1 = JQn + K Qn

Bien sûr les entrées de forçage asynchrones sont possibles ainsi que les JK à front descendant.


bascule D à front
D C Q
0 0
1 1
X 0 ou 1 Q-1


mode data lock out
C'est un système à fonctionnement différé. L'information est prise en compte sur le front montant de l'horloge, mais le résultat en sortie n'apparait qu'au front descendant.


On a un système d'enregistrement JK à front montant suivi d'une RS à front descendant jouant le rôle d'esclave (ou d'une RST).

Le schéma symbolique est le suivant, avec une table de vérité qui est celle d'une bascule JK, mais le chronogramme est différent puisque les sorties basculent au front descendant.


ex : 74111 mono entrée avec 2 JK, 74110 une seule JK mais triples entrées.


paramètres d'utilisation des bascules
On prendra l'exemple numérique du circuit 74175 (4 bascules D avec RAZ)

monostable
Il s'agit d'une bascule avec un seul état stable.C'est un dispositif qui génère une impulsion, dont on peut régler la durée via un circuit RC, chaque fois qu'on le lui commande par la transition d'un signal sur son entrée.

exemple : 74123 double monostable redéclenchable.

RAZ A B Q Q
L x x L H
x H x L H
x x L L H
H L
H H
L H
diagramme des temps

Si avant la fin de tw on a à nouveau une impulsion sur B, l'impulsion de sortie est prolongée de tw. Notons que le réenclenchement peut être provoqué par une transition négative sur A (si B = 1 évidemment)

La largeur d'impulsion est donnée par où RT résistance est en kW, C en pF ( > 1000pF ), k = 0.28

Notons qu'il existe des monostables non redéclenchables pour lesquels tant que tw n'est pas écoulé une seconde impulsion de commande ne peut être prise en compte.


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