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TRANSISTORS
première partie (1/3) transistor bipolaire

principe et fonctionnement deux jonctions opposées
caractéristiques statiques Ebers et Moll
rôle de la température la dérive d'Icb0
amplificateur de faibles signaux et de moyenne fréquence
schéma équivalent dynamique le quadripole pratique
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Dans ce chapitre nous allons présenter rapidement les composants les plus importants en insistant plus particulièrement sur leur utilisation potentielle dans un système d'acquisition de données,à savoir les divers types de transistor et l'amplificateur opérationnel. Ce chapitre suppose connus les résultats exposés dans le chapitre sur la physique des composants et éventuellement celui concernant la technologie de fabrication des composants auxquels nous ferons fréquemment allusion.

transistor bipolaire

Le composant le plus important de toute l'histoire de l'électronique est vraisemblablement le transistor bipolaire qui est constitué de la succession de deux jonctions P-N en opposition. On remarque immédiatement qu'il sera alors possible d'avoir deux configurations différentes P-N-P et N-P-N dont les propriétés seront semblables et complémentaires à la fois. Les propriétés électriques de ces structures ne présentent un intérêt que parce que la couche centrale appelée pour des raisons historiques base possède une épaisseur très faible (< 1 µm et parfois beaucoup moins) et un dopage modéré dont il résulte une longueur de diffusion des porteurs sensiblement supérieure à son épaisseur.


Fig. représentation symbolique des deux types de transistors bipolaires

Chacune des trois zones du transistor est accessible de l'extérieur. Le courant principal circule entre l'émetteur et le collecteur selon le sens de la flèche, tandis que l'électrode de base permet la commande du courant principal via un courant beaucoup plus faible (d' un facteur 40 à plus de 200). Nous déduirons le fonctionnement des propriétés fondamentales des jonctions P-N en simplifiant sensiblement la réalité et nous renvoyons le lecteur curieux vers des ouvrages plus spécialisés (tels celui de Vapaille et Castagné) pour avoir une description complète de tous les effets parasites liés à la réalité du processus technologique de fabrication du transistor. Nous rappelons pour mémoire le schéma en coupe d'un transistor NPN tel celui retenu pour expliciter les technologies de fabrication et, sur le schéma à gauche, le modèle géométrique sur lequel se base notre raisonnement, modèle qui implique une même surface pour chaque jonction suposée par ailleurs parfaitement homogène (on ne considère en gros que la zone hachurée sur le schéma de droite). Notons que pour des raisons pratiques on place le collecteur en haut sur notre modèle.


Fig. modèle basique du transistor et des notations utilisées pour caractériser les grandeurs électriques

Dans ce modèle simplifié, en raison, d'une part, des dopages et, d'autre part, des potentiels appliqués, on peut schématiser les densités de porteurs à l'intérieur des différentes zones par les schémas ci-dessous.


Fig. comparaison entre les concentrations de porteurs dans le transistor en l'absence et en présence de sources extérieures

Sur la figure de gauche on a figuré les concentrations de porteurs telles qu'elles résultent du dopage et des échanges naturels de porteurs. On a un dopage dissymétrique et les zones désertées ont une largeur répartie de part et d'autre de la limite métallurgique de la base en raison inverse des dopages (cf chapitre physique des composants). Lorsqu'on applique les potentiels de la figure précédente il en résulte : une polarisation en inverse de la jonction BC et par contre une polarisation directe de la jonction EB. En conséquence les concentrations de porteurs sont modifiées et correspondent à la figure de droite.

On constate un minimum aigu de la concentration des électrons dans la base au voisinage de la jonction collecteur. De même dans le collecteur on constate un minimum de trous. De plus la concentration en trous a augmenté dans l'émetteur sur une longueur égale à plusieurs fois la longueur de diffusion.

A l'interface EB on a une injection constante de porteurs (électrons) qui dans la base sont des porteurs minoritaires. Ces porteurs diffusent vers le collecteur.

Deux cas sont prévisibles : On dispose donc d'un procédé très efficace et énergétiquement économique pour contrôler un courant bien plus important et ce sera exploité dans nombre d'applications dont, bien évidemment, l'amplification d'un signal de faible amplitude.


Les courants et tensions du transistor sont liés par les équations dites d'Ebers et Moll selon le schéma équivalent proposé par ces deux chercheurs en 1954, et bien sûr par les lois de Kirchhoff IB = IE - IC et VCE = VBE - VBC ce qui correspond à 6 variables dont 2 sont indépendantes et l'on a pris l'habitude de représenter graphiquement leur relations par le biais d'un diagramme à quatre quadrants permettant de visualiser d'un seul coup toutes les interactions entre ces grandeurs.


Fig. caractéristiques statiques du transistor

Sur ce diagramme on peut déterminer un certain nombre de paramètres pratiques utiles à connaitre pour l'exploitation du transistor et qui nous permettront de remplacer ce composant par son schéma équivalent valable pour des signaux d'amplitude faible et donc de prévoir par le calcul les caractéristiques et partant l'efficacité (ou la conformité au but souhaité) d'un dispositif à transistor. On admettra que le transistor est utilisé en mode émetteur commun (voir figure du montage test ci-après)

Ainsi A représente un point de fonctionnement du transistor dans le diagramme IC = f(VCE, IB). Ce même état du transistor est représenté sur les autres diagrammes en suivant le pointillé. Nous donnons pour cet état les paramètres fondamentaux définis (en rouge sur la figure) par les expressions suivantes exprimant autour du point de fonctionnement choisi les variations relatives de deux quantités:

représente la résistance de sortie du transistor

est le coefficient d'amplification en courant

est la résistance d'entrée du transistor

est le coefficient de réaction dont le graphique montre qu'il est sensiblement nul dans ce cas.

Notons en outre que sur trois quadrants les différentes courbes correspondant aux diverses valeurs de la troisième variables prise pour constante (VCE par exemple dans les deux quadrants de gauche) sont très proches les unes des autres et dans la pratique, eu égard aux dispersions de fabrication qui ne permettent pas de garantir l'identité absolue de ces courbes pour différents transistors supposés de même type (même numéro de code d'identification) on admettra que ces variations sont négligeables. En conséquence le quadrant 4 sera inutilisé (µe est nul). Dans le quadrant 3 on considérera une seule et unique courbe reliant VBE et IB pour toute valeur de VCE, de même dans le quadrant 2 on admettra une seule courbe reliant IC et IB pour tout VCE et de plus on assimilera le plus souvent cette courbe à une droite ( constant).


On a vu dans un précédent chapitre qu'une augmentation de la température se traduisait par une augmentation du nombre de paires électron-trou dissociées, ce qui dans un semiconducteur extrinsèque se traduit par une augmentation du nombre de porteurs minoritaires. Cet effet se fera sentir essentiellement en raison de la température interne du transistor sensiblement supérieure à la température ambiante à cause de l'encapsulation du composant qui ne permet pas une évacuation optimale des calories résultant de l'effet Joule. Sur le graphique (quadrant 1) on constate que pour IB = 0 il existe un courant collecteur non nul correspondant très exactement au courant dit de saturation d'une jonction polarisée en inverse et noté ICB0 ainsi on peut écrire que IC = ICB0 + IB et lorsque la température augmente ICB0 augmente ce qui se traduit par un décalage vers le haut de l'ensemble des courbes et une perturbation globale du fonctionnement du transistor, c'est à dire un décalage du point de fonctionnement et donc une dérive de l'ensemble des caractéristiques du montage dans lequel est intégré ce transistor, ce qui est inacceptable en particulier en métrologie.

On va donc d'une part essayer de réduire l'échauffement interne du composant en favorisant l'évacuation des calories par le biais de radiateurs adaptés, et d'autre part essayer de limiter l'effet de cette dérive en introduisant dans le circuit extérieur des dispositifs jouant un rôle de stabilisateur du point de fonctionnement. Le plus courant consiste à introduire un élément résistif dans le circuit d'émetteur. Comme en outre on utilise préférentiellement une seule source de polarisation tant pour le circuit EC que pour le circuit EB on aboutit pour le montage amplificateur en émetteur commun au schéma typique suivant.



Fig. amplificateur à transistor en émetteur commun typique

Le diagramme se révèle très pratique d'emploi puisqu'on peut l'exploiter pour déterminer graphiquement le point de fonctionnement du transistor intégré dans un circuit amplificateur typique tel celui figuré à titre d'exemple ici.

On admet que le générateur de signal (capteur) peut être assimilé à un générateur de Thévenin classique c'est à dire générant un signal de faible amplitude et de fréquence moyenne eG et possédant une résistance interne RG. L'amplificateur est supposé alimenter une charge de type résistif Ru. Afin d'éviter que la source E ne débite des courants continus parasites tant dans le capteur que dans la charge ceux-ci sont isolés par des condensateurs dont les valeurs sont choisies de telle sorte qu'ils bloquent effectivement le continu, sans provoquer d'affaiblissement notable de la (ou les) fréquence(s) à amplifier. Dans ces conditions l'étude du fonctionnement en courant continu du transistor peut se ramener à l'étude du schéma central à savoir celui figuré ci-dessous :


Fig. schéma réduit

Sachant que IB est très inférieur à IC on admettra que le courant d'émetteur IE = IC+IB peut être assimilé à IC. Dans ces conditions la loi d'ohm dans la branche RC/RE (1) s'exprime par E = ( RC+RE )IC0 + VCE0
si l'on appelle IC0 le courant collecteur de repos et VCE0 la ddp de repos entre collecteur et émetteur correspondant au point de repos A sur le diagramme. La relation correspond à l'équation d'une droite dont on connait deux points correspondant, d'une part à VCE = 0, et d'autre part à IC = 0, c'est la droite de charge statique. Pour déterminer le point A il nous faut connaitre l'une des deux variables VCE0 ou IC0, soit le courant base circulant dans le transistor.

En examinant la boucle (2) on va pouvoir écrire VBE + REIC = R2I2 et, par ailleurs dans la branche de gauche E = R1(I2+IB) + R2I2 et l'on choisit les résistances de telle sorte que I2>IB en prenant le plus souvent un facteur sensiblement égal à 10 de telle sorte qu'une variation de IB n'entraine pas de modification du potentiel de base et enfin on sait que IC = ICBO + IB soit sensiblement IB.

De ce système d'équations on extrait aisément les valeurs des quantités variables intensités et ddp en fonction des résistances, ou, ce qui est plus généralement le cas, on résoud graphiquement le problème : on se fixe RC et RE, donc la droite de charge statique et on se fixe alors la valeur de IB (donc on choisit le point A généralement sensiblement au milieu du segment de droite afin d'avoir une excursion possible sensiblement égale de part et d'autre sur la droite de charge) dont on va déduire graphiquement VBE . (en suivant les lignes pointillées jusqu'au quadrant 3). Il en résulte la connaissance de R2I2 puis R1 et R2.


L'étape suivante consiste à examiner le comportement en amplification du dispositif dont on a choisi le point de repos. Pour cela on va exploiter le schéma équivalent du transistor considéré comme un quadripôle en lui affectant les paramètres hybrides mesurés sur le graphique au point de fonctionnement choisi.

Les équations aux paramètres hybrides d'un transistor s'écrivent sous la forme

v1 = h11 i1 + h12 v2
i2 = h21 i1 + h22 v2

équations dans lesquelles les paramètres hij ont les valeurs définies précédemment. Ainsi h12 = 0 dans le cas du transistor en émetteur commun. Il en résulte un schéma équivalent exprimant ces relations que l'on va substituer au transistor dans le montage précédent en notant que i1 entrant dans le transistor est équivlent à la variation du courant base notée ib que i2 est en fait ic, que v1 s'apparente à vbe et v2 à vce

Notons en outre qu'en régime alternatif la source d'alimentation continue E est équivalente à sa résistance interne supposée nulle (donc le point E et la masse sont reliés par un court-circuit en alternatif) et que les condensateurs sont supposés équivalents à des court-circuits. On obtient alors le schéma suivant valable pour le régime de petits signaux et autour du point de fonctionnement A mais avec une droite de charge dynamique différente de la droite statique, de pente non plus -1/(RE+RC) mais -1/(RC//Ru) puisque le condensateur CE court-circuite RE. et que C2 équivalent à un court-circuit ramène donc Ru en parallèle sur RC

...
Fig. schéma équivalent en régime dynamique pour de petits signaux

Sur ce schéma on peut calculer les principales caractéristiques de ce montage amplificateur en écrivant les équations des mailles et des noeuds. On remplacera Rc en parallèle avec 1/h22 par R'c pour alléger l'écriture. De même R1//R2 = RB

Ainsi le gain en tension s'exprime par , la résistance d'entrée est Re = RB//h11 # h11, la résistance de sortie est R'c. Tandis que le gain en courant s'exprime par 

La plupart des systèmes impliquant des capteurs concernent des signaux à basse fréquence aussi ce montage est le seul d'intérêt ici. Nous renvoyons le lecteur aux ouvrages plus spécialisés cités en référence pour l'analyse d'autres montages typiques sortant du cadre de cette introduction.

Notons cependant les points suivants : lorsqu'un capteur (ou le générateur de Thévenin équivalent) possède une résistance interne RG faible devant h11 et que la température fluctue peu, il est licite d'utiliser ce type de montage pour amplifier le signal. Si la température est susceptible d'avoir une grande amplitude de variation et/ou si RG est important, on devra utiliser un autre procédé d'amplification.